kad hat geschrieben: ↑31.07.2024, 00:32
Kartoffeln
Ja, wenn die Oberfläche eine differenzierbare Mannigfaltigkeit ist.
Mmmh, wir sprechen doch von simplen Kartoffeln….
Differenzierbare Mannigfaltigkeit?
Kannst du die Oberfläche einer Kartoffel zeichnen, welche eine topologische Mannigfaltigkeit ist, aber keine “differenzierbare Struktur” besitzt. Das wäre doch dann eine Verallgemeinerung deiner Aussage, falls das “ja” immer noch gilt.
Und übrigens, wieso stimmt das “ja”.
Wähle einen Punkt auf dem jeweiligen Kartoffeln. Der Rand einer Epsilon-Umgebung dieser Punkte sei unser Kreis. Jeder Kreise wird von jeweils zwei Karten überdeckt die isomorph zum R sind. Die differenzierbare Struktur garantiert uns, dass es keine Probleme beim Kartenwechsel gibt. Der R ist isomorph zu sich selbst. Und somit sind die Kreise gleich bis auf Isomorphismus.
Re: Rechenaufgaben
Verfasst: 01.08.2024, 18:27
von kad
Cybermancer hat geschrieben: ↑31.07.2024, 19:11einfach.jpg
Z/2Z[x]/(x^(n+1))
Die Homologie projektiver Räume (über Z/2Z) kennt man oder kann sie leicht googeln. {0} für k > n , Z/2Z sonst.
kad hat geschrieben: ↑31.07.2024, 00:32
Kartoffeln
Ja, wenn die Oberfläche eine differenzierbare Mannigfaltigkeit ist.
Wähle einen Punkt auf dem jeweiligen Kartoffeln. Der Rand einer Epsilon-Umgebung dieser Punkte sei unser Kreis. Jeder Kreise wird von jeweils zwei Karten überdeckt die isomorph zum R sind. Die differenzierbare Struktur garantiert uns, dass es keine Probleme beim Kartenwechsel gibt. Der R ist isomorph zu sich selbst. Und somit sind die Kreise gleich bis auf Isomorphismus.
Die beiden Kreise sind - wie du schreibst - isomorph. Gesucht sind aber 2 geschlossene Kurven, die identisch sind.
Re: Rechenaufgaben
Verfasst: 01.08.2024, 20:01
von Cybermancer
Für alle die sich Fragen worüber wir hier eigentlich sprechen (also falls noch jemand mitliest).
Zu den Kartoffeln. Stellt euch die als Hologramme vor, Und jetzt im Raum verschieben bis……
Re: Rechenaufgaben
Verfasst: 03.08.2024, 10:35
von kad
Kartoffeln. Lösung.
Re: Rechenaufgaben
Verfasst: 04.08.2024, 11:41
von Jakob25
2
0
-2
2
18
52
nächste Zahl in der Reihe
Re: Rechenaufgaben
Verfasst: 04.08.2024, 20:18
von kad
Die Lösung ist 42.
Wieso?
Du hast das Polynom
(x-2)*x*(x+2)*(x-2)*(x-18)*(x-52)*(x-42)*…..
betrachtet und deine Reihe entspricht den Nullstellen dieses Polynoms in der Reihenfolge deiner gewählten Faktorzerlegung.
Re: Rechenaufgaben
Verfasst: 04.08.2024, 20:23
von Jakob25
Leider nein.
Re: Rechenaufgaben
Verfasst: 04.08.2024, 20:52
von Jakob25
2
0
-2
2
18
52
110
nächste Zahl in der Reihe
Re: Rechenaufgaben
Verfasst: 04.08.2024, 21:24
von Uniqueorn
Eine Antwort ist 198
Re: Rechenaufgaben
Verfasst: 04.08.2024, 21:28
von Jakob25
Uniqueorn hat geschrieben: ↑04.08.2024, 21:24
Eine Antwort ist 198
richtig
Re: Rechenaufgaben
Verfasst: 04.08.2024, 22:55
von kad
Danke für die Tipps, 322.
Re: Rechenaufgaben
Verfasst: 05.08.2024, 09:40
von kad
Käfer auf vier Geraden
Gegeben sind vier Geraden in einer Ebene in allgemeiner Lage (keine zwei parallel, keine drei, die sich in einem gemeinsamen Punkt schneiden). Auf jeder Gerade krabbelt ein Geisterkäfer mit einer konstanten Geschwindigkeit (die für jeden Käfer unterschiedlich sein kann). Da es sich um Geister handelt, krabbeln zwei Käfer, die sich zufällig kreuzen, einfach ununterbrochen weiter. Nehmen wir an, dass fünf der sechs möglichen Begegnungen tatsächlich stattfinden. Beweise, dass auch die sechste Begegnung stattfindet.
Re: Rechenaufgaben
Verfasst: 05.08.2024, 09:48
von Uniqueorn
Ist die fünfte Begegnung nicht gleichzeitig die sechste Begegnung?