Rechenaufgaben

[giffi marauder]

Sei n eine positive ganze Zahl. Zeige, dass es ein Vielfaches von n gibt, das in seiner Dezimaldarstellung nur 0er und 1er hat.
Multiplizieren mit 0 ist nicht gemeint.

Ah, knackig.

Spoiler

n,k,z aus N
z= Summe von beliebigen 10'er Potenzen
n*k=z
(n gegeben, k gesucht, z gesucht)

Was ich schon mal rausgefunden habe, ist die doch erstaunliche Tatsache,
dass k und n immer teilerfremd sind (sofern n keine vielfaches von 10 ist)
Damit ist das kleinstmögliche z = KGV(n,k)

Mal schauen wohin mich das bringt.

[kad]

Sei n eine positive ganze Zahl. Zeige, dass es ein Vielfaches von n gibt, das in seiner Dezimaldarstellung nur 0er und 1er hat.
Multiplizieren mit 0 ist nicht gemeint.

Ah, knackig.

Spoiler

n,k,z aus N
z= Summe von beliebigen 10'er Potenzen
n*k=z
(n gegeben, k gesucht, z gesucht)

Was ich schon mal rausgefunden habe, ist die doch erstaunliche Tatsache,
dass k und n immer teilerfremd sind (sofern n keine vielfaches von 10 ist)
Damit ist das kleinstmögliche z = KGV(n,k)

Mal schauen wohin mich das bringt.

Hilfreicher Tipp

Spoiler

Was ist speziell an den Zahlen (10^k - 1)/9 ? Gibt es viele davon?

[kad]

Lösunsspoiler

Spoiler

Nimm diese Zahlen mod n. Da sind sicher zwei gleich. Die Differenz ist ein Vielfaches von n

[kad]

Lösunsspoiler

Spoiler

Nimm diese Zahlen mod n. Da sind sicher zwei gleich. Die Differenz ist ein Vielfaches von n

Was ich noch schreiben wollte. Diese Lösung ist sehr elegant. Leider nicht von mir.

[kad]

Du würfelst eine Menge von n roten n-seitigen Würfeln und eine Menge von n schwarzen n-seitigen Würfeln. Jeder Würfel ist mit den Zahlen von 1 bis n beschriftet. Zeige, dass es immer eine nicht leere Teilmenge der roten Würfel und eine nicht leere Teilmenge der schwarzen Würfel geben muss, die dieselbe Summe ergeben.

Spoiler, nur für giffi

Spoiler

Wirklich nur für giffi, wieso hast du geöffnet?

Spoiler

Ich fände es echt schade, wenn du das Forum verlässt. Nicht nur aus egoistischen Gründen (wer sonst löst meine Rätsel und stellt mir welche), sondern mehr allgemein.
Ich habe in den letzten Tagen viele deiner vergangenen posts gelesen. Immer pointiert, mutig und faktenbasiert. Das würde in Zukunft fehlen.
Das Risiko, dass dies hier ein Kuschelforum wird, sehe ich gar nicht. Eher, dass viele gerne auf der Metaebene diskutieren (das sollte man nicht so sagen, etc). Da könntest du, und hast auch schon entgegengesteuert.
Auf Entscheide kann man zurückkommen und mehrt dadurch Respekt.

[Cybermancer]

Bildschirmfoto_20240718_172859.png (51.73 KiB) 1483 mal betrachtet

Bildschirmfoto_20240718_173336.png (16.34 KiB) 1483 mal betrachtet

Partly known clear text attack. String must contain picoCTF{.
Any takers? CyberChef might help.

[kad]

Bei dieser Aufgabe bin ich etwas im Vorteil

Spoiler

Ich leistete meinen Militärdienst zu einem grossen Teil in einer Kryptologenkompanie. Da wurden uns oft Aufgaben in dieser Art gestellt, einfach ohne Hinweise auf base64 und caesar.
Nehme base64 decoding bis etwas Vernünftiges dasteht. Dann caeser (sehr einfach, wegen pictoCTF).
Hübsch.

[Eisrose]

Also ein Bild mit einem Code zu posten hat was. Wer schreibt so was ab? Und wenn mans googelt hat man sofort die (unbefriedigende) Lösung.

[Cybermancer]

Also ein Bild mit einem Code zu posten hat was. Wer schreibt so was ab? Und wenn mans googelt hat man sofort die (unbefriedigende) Lösung.

Welches Problem fändest den interessanter? -> https://picoctf.org/

[Eisrose]

Also ein Bild mit einem Code zu posten hat was. Wer schreibt so was ab? Und wenn mans googelt hat man sofort die (unbefriedigende) Lösung.

Welches Problem fändest den interessanter? -> https://picoctf.org/

Du weisst, dass man sich da anmelden muss?

[Cybermancer]

Also ein Bild mit einem Code zu posten hat was. Wer schreibt so was ab? Und wenn mans googelt hat man sofort die (unbefriedigende) Lösung.

Welches Problem fändest den interessanter? -> https://picoctf.org/

Du weisst, dass man sich da anmelden muss?

Dafür hat man Wegwerf-Email-Adressen.

[kad]

Gibt es noch Foristen oder Foristinnen mit Interesse an Rätseln?

Kannst du bei zwei Kartoffeln auf deren Oberfläche eine geschlossene Kurve zeichnen, sodass die beiden Kurven als Kurven im dreidimensionalen Raum identisch sind?

[Cybermancer]

Gibt es noch Foristen oder Foristinnen mit Interesse an Rätseln?

Kannst du bei zwei Kartoffeln auf deren Oberfläche eine geschlossene Kurve zeichnen, sodass die beiden Kurven als Kurven im dreidimensionalen Raum identisch sind?

Ja, wenn die Oberfläche eine differenzierbare Mannigfaltigkeit ist.

[Cybermancer]

einfach.jpg (176.76 KiB) 1269 mal betrachtet

[kad]

Kartoffeln

Ja, wenn die Oberfläche eine differenzierbare Mannigfaltigkeit ist.

Mmmh, wir sprechen doch von simplen Kartoffeln….
Differenzierbare Mannigfaltigkeit?
Kannst du die Oberfläche einer Kartoffel zeichnen, welche eine topologische Mannigfaltigkeit ist, aber keine “differenzierbare Struktur” besitzt. Das wäre doch dann eine Verallgemeinerung deiner Aussage, falls das “ja” immer noch gilt.
Und übrigens, wieso stimmt das “ja”.