Rechenaufgaben

[kad]

Ich war nah dran, durch das Doppelschach habe ich nicht die Lösung genannt, weil ich es nicht hätte herleiten können.

Ja, es ist kniffelig. Vorallem wenn es das erste solche Rätsel ist.

[Eisrose]

Ich war nah dran, durch das Doppelschach habe ich nicht die Lösung genannt, weil ich es nicht hätte herleiten können.

Bist Du auf das en passant gekommen? Ich werde mal bei zukünftigen Rätseln meine Lösungsansätze besser in Spoiler packen. Sonst nehme ich vielleicht doch zu viel vorweg. Ist ja jetzt voller hier. Wobei ich es eigentlich immer schön finde, wenn man durch gegenseitige Tipps weiterkommt.

[kad]

Etwas ganz anderes. Zwar ohne Rechnen, aber mit Denken.
Wo steht der weisse König?


IMG_0319.jpeg


So, jetzt mach ich etwas Pause . Viel Spass!

Ist das die Selbstmördervariante "Fress-Schach"?

Auf b3 war der König aber doppelt bedroht.
Woraus folgt, dass er dort schon gar nicht mehr hätte sein dürfen.

Diese Folgerung verstehe ich nicht.

Ich hab den Satz vorher noch mal eingefügt.
Das Feld b3 wird sowohl durch den schwarzen Turm als auch durch den schwarzen Läufer bedroht.
Sobald eine Bedrohung exisitiert, darf der König dort nicht hin bzw muss weg.
Könnte schwarz am Zug also eine zweite Figur als Bedrohung aufbauen, ist weiss eh schon schachmatt.

Für das Szenario einer Doppelbedrohung gibt es nur die Erklärung, dass beide Bedrohungen gleichzeitig entstehen
indem eine Figur2, die einen Bedrohungsweg durch Figur1 "blockert" so versetzt wird, dass
a) der Weg von Figur1 frei wird
b) Figur2 selbst auch noch zur Bedrohung wird.

Also bspw. der Turm auf c4 blockiert die Bedrohung durch den Läufer, wird dort weggenommen und bedroht nun zusätzlich,
oder der Läufer auf b4 blockiert die Bedrohung durch den Turm, wird dort weggzogen und bedroht nun zusätzlich.
Beides ist hier aber nicht möglich, da weder der Turm von c4 nach b5 noch der Läufer von b4 nach d5 gezogen werden konnte.

Spoiler

Ich glaube es wurde durch andere Posts klar, dass es für die Doppelbedrohung die Erklärung mit einer Figur3 (Bauer) gibt, welche wegzieht (schlagen ep) und dadurch 2 Linien (für Turm und Läufer) auf den weissen König öffnet.

[giffi marauder]

Spoiler

Ich glaube es wurde durch andere Posts klar, dass es für die Doppelbedrohung die Erklärung mit einer Figur3 (Bauer) gibt, welche wegzieht (schlagen ep) und dadurch 2 Linien (für Turm und Läufer) auf den weissen König öffnet.

Ja.
Diese nicht mehr vorhandene Figur, hatte ich nicht am Schirm.

[kad]

Für alle, die sich beim gossip Rätsel langweilen:
Finde die 98. Nachkommastelle von (√2 + 1)^500, in Dezimaldarstellung.

Wenn ich den Überblick behalten habe ist dieses Rätsel noch offen. Und da kann man sogar etwas rechnen. Keine höhere Mathematik. Wer sich an den binomischen Lehrsatz erinnern kann ist im Vorteil.
Und damit die Formel nicht falsch verstanden wird (ich schaffte es nicht 500 hochzustellen..)
Wurzel aus 2. 1 dazuzählen. Das Resultat hoch 500.

[Dr Neru]

Sechs Freunde haben alle je ein Geheimnis. Sie können sich gegenseitig anrufen. Bei jedem Anruf tauschen sie alle Geheimnisse aus, die sie kennen. Wie viele Anrufe sind nötig, damit jeder alle Geheimnisse kennt?

Es wird eine Teams Konferenz anberaumt. Somit klären sie das alle mit 1 Anruf.

[kad]

Sechs Freunde haben alle je ein Geheimnis. Sie können sich gegenseitig anrufen. Bei jedem Anruf tauschen sie alle Geheimnisse aus, die sie kennen. Wie viele Anrufe sind nötig, damit jeder alle Geheimnisse kennt?

Es wird eine Teams Konferenz anberaumt. Somit klären sie das alle mit 1 Anruf.

Schon, aber zu zweit zu tratschen ist lustiger

[Dr Neru]

Sechs Freunde haben alle je ein Geheimnis. Sie können sich gegenseitig anrufen. Bei jedem Anruf tauschen sie alle Geheimnisse aus, die sie kennen. Wie viele Anrufe sind nötig, damit jeder alle Geheimnisse kennt?

Es wird eine Teams Konferenz anberaumt. Somit klären sie das alle mit 1 Anruf.

Schon, aber zu zweit zu tratschen ist lustiger

Dann rate ich 6 Anrufe?

[kad]

Sechs Freunde haben alle je ein Geheimnis. Sie können sich gegenseitig anrufen. Bei jedem Anruf tauschen sie alle Geheimnisse aus, die sie kennen. Wie viele Anrufe sind nötig, damit jeder alle Geheimnisse kennt?

Es wird eine Teams Konferenz anberaumt. Somit klären sie das alle mit 1 Anruf.

Schon, aber zu zweit zu tratschen ist lustiger

Dann rate ich 6 Anrufe?

Benennen wir die 6 Freunde mit a, b, c, d, e und f.
An welche 6 Anrufe (mit je 2 Freunden) denkst du jetzt?

[Dr Neru]

Spoiler

A+B
C+D
E+F
A+C
E+B
D+F

[Eisrose]

Für alle, die sich beim gossip Rätsel langweilen:
Finde die 98. Nachkommastelle von (√2 + 1)^500, in Dezimaldarstellung.

Wenn ich den Überblick behalten habe ist dieses Rätsel noch offen. Und da kann man sogar etwas rechnen. Keine höhere Mathematik. Wer sich an den binomischen Lehrsatz erinnern kann ist im Vorteil.
Und damit die Formel nicht falsch verstanden wird (ich schaffte es nicht 500 hochzustellen..)
Wurzel aus 2. 1 dazuzählen. Das Resultat hoch 500.

Bin gespannt, ob das jemand löst...

Ich habe das mittels Math::BigFloat in Perl mal einfach ausgerechnet. Allerdings ist mein Ergebnis vermutlich ab irgendeinem Punkt falsch, da ich vermutlich nur mit einer Präzision von 40 gerechnet habe und die nicht hochsetzen konnte. Allerdings bin ich mir da auch wieder unsicher... Falls da jemand Experte ist, stell ich das gerne hier rein. Aber nur, wenn das jemand überprüfen kann und mir dann genauer erklären kann... Giffi? Cy? Jemand neues hier?

Spoiler

In meinem Ergebnis kommen übrigens jede Menge Neunen vor, lach. Die 98. Stelle ist danach eine Neun. Die 66. Stelle oder 133. Stelle übrigens auch, da bis zur 191. Nachkommastelle alles Neunen sind. Erst dann wirds differenzierter.

[kad]

Spoiler

A+B
C+D
E+F
A+C
E+B
D+F

Spoiler

Betrachten wir A.
Er ruft B an und kennt dann die Geheimnisse von A und B. Als nächstes ruft er C an (der auch das Geheimnis von D schon kennt) und kennt dann die Geheimnisse von A, B, C und D.
A müsste aber nach Vorgabe auch die Geheimnisse von E und F kennen. Aber die erfährt er mit diesen 6 Anrufen nicht.

[Cybermancer]

Für alle, die sich beim gossip Rätsel langweilen:
Finde die 98. Nachkommastelle von (√2 + 1)^500, in Dezimaldarstellung.

Wenn ich den Überblick behalten habe ist dieses Rätsel noch offen. Und da kann man sogar etwas rechnen. Keine höhere Mathematik. Wer sich an den binomischen Lehrsatz erinnern kann ist im Vorteil.
Und damit die Formel nicht falsch verstanden wird (ich schaffte es nicht 500 hochzustellen..)
Wurzel aus 2. 1 dazuzählen. Das Resultat hoch 500.

Bin gespannt, ob das jemand löst...

Ich habe das mittels Math::BigFloat in Perl mal einfach ausgerechnet. Allerdings ist mein Ergebnis vermutlich ab irgendeinem Punkt falsch, da ich vermutlich nur mit einer Präzision von 40 gerechnet habe und die nicht hochsetzen konnte. Allerdings bin ich mir da auch wieder unsicher... Falls da jemand Experte ist, stell ich das gerne hier rein. Aber nur, wenn das jemand überprüfen kann und mir dann genauer erklären kann... Giffi? Cy? Jemand neues hier?

Spoiler

In meinem Ergebnis kommen übrigens jede Menge Neunen vor, lach. Die 98. Stelle ist danach eine Neun. Die 66. Stelle oder 133. Stelle übrigens auch, da bis zur 191. Nachkommastelle alles Neunen sind. Erst dann wirds differenzierter.

(a+1)^500 = sum_i=0^500 500 choose i a^(500-i)
Hier müssen wir nur alle ungeraden Potenzen betrachten, da alle geraden Potenzen auf eine natürliche Zahl führen. Arbitrary precision hilft.
Memoization, da n choose k symmetrisch ist.

[giffi marauder]

Spoiler

A+B
C+D
E+F
A+C
E+B
D+F

Damit würde A folgende Geheinmisse kennen:
Das von A,B,C,D aber nicht E und F.

[giffi marauder]

Für alle, die sich beim gossip Rätsel langweilen:
Finde die 98. Nachkommastelle von (√2 + 1)^500, in Dezimaldarstellung.

Wenn ich den Überblick behalten habe ist dieses Rätsel noch offen. Und da kann man sogar etwas rechnen. Keine höhere Mathematik. Wer sich an den binomischen Lehrsatz erinnern kann ist im Vorteil.
Und damit die Formel nicht falsch verstanden wird (ich schaffte es nicht 500 hochzustellen..)
Wurzel aus 2. 1 dazuzählen. Das Resultat hoch 500.

Bin gespannt, ob das jemand löst...

Ich habe das mittels Math::BigFloat in Perl mal einfach ausgerechnet. Allerdings ist mein Ergebnis vermutlich ab irgendeinem Punkt falsch, da ich vermutlich nur mit einer Präzision von 40 gerechnet habe und die nicht hochsetzen konnte. Allerdings bin ich mir da auch wieder unsicher... Falls da jemand Experte ist, stell ich das gerne hier rein. Aber nur, wenn das jemand überprüfen kann und mir dann genauer erklären kann... Giffi? Cy? Jemand neues hier?

Spoiler

In meinem Ergebnis kommen übrigens jede Menge Neunen vor, lach. Die 98. Stelle ist danach eine Neun. Die 66. Stelle oder 133. Stelle übrigens auch, da bis zur 191. Nachkommastelle alles Neunen sind. Erst dann wirds differenzierter.

(a+1)^500 = sum_i=0^500 500 choose i a^(500-i)
Hier müssen wir nur alle ungeraden Potenzen betrachten, da alle geraden Potenzen auf eine natürliche Zahl führen. Arbitrary precision hilft.
Memoization, da n choose k symmetrisch ist.

Ich bin zumindest so weit gekommen, dass ich (1+sqrt(2)) auf eine rekursive Form bringen konnte.
(a+b*sqrt)^n
a=1, b=1
a2=a1+2b1, b2=a1+b1
....
Also
(1,1)
(3,2)
(7,5)
(17,12)
...

Am Ende dieser 500 Iterationen haben wir dann 2 ziemlich große Zahlen.
a interessiert dabi aber nicht sondern lediglich b*sqrt(2).
Da dies aber wiederum eine irrationale Zahl ist, hab ich da aufgehört weiter zu überlegen.