Rechenaufgaben

[giffi marauder]

Bei 5 komm ich dann aber nicht mehr auf unter 7.

7 ist bei 5 Freunden nicht das Minimum.

Yep bin jetzt bei 5 Freunden bei 6 Telefonaten
12 (12)
34 (34)
15 (125)
35 (345) ->5 (12345)
14 (12345)
23 (12345)

Damit haben wir schon mal:
P=1->0 Anrufe
P=2->1 Anruf
P=3->3 Anrufe
P=4->4 Anrufe
P=5->6 Anrufe
P=6->8 Anrufe (7 möglich ?)

[kad]

Für alle, die sich beim gossip Rätsel langweilen:
Finde die 98. Nachkommastelle von (√2 + 1)^500, in Dezimaldarstellung.

Spoiler

Da gibts eh nur 2 Möglichkeiten:
Entweder 0 oder irgend was anderes
ich bin für 0

0 ist es leider nicht

[Dr Neru]

Etwas ganz anderes. Zwar ohne Rechnen, aber mit Denken.
Wo steht der weisse König?




So, jetzt mach ich etwas Pause . Viel Spass!

E3?

[kad]

Bei 5 komm ich dann aber nicht mehr auf unter 7.

7 ist bei 5 Freunden nicht das Minimum.

Yep bin jetzt bei 5 Freunden bei 6 Telefonaten
12 (12)
34 (34)
15 (125)
35 (345) ->5 (12345)
14 (12345)
23 (12345)

Damit haben wir schon mal:
P=1->0 Anrufe
P=2->1 Anruf
P=3->3 Anrufe
P=4->4 Anrufe
P=5->6 Anrufe
P=6->8 Anrufe (7 möglich ?)

Sehr schön.

Spoiler

Eisrose hat für P=6 ein Protokoll aufgeschrieben mit 8 Aufrufen.
Das ist auch gerade das Minimum.
Allgemein gilt für n>=4 Freunde, dass die minimale Anzahl Anrufe 2n-4 ist. Dass 2n-4 erreicht werden kann, ist relative einfach zu zeigen (es kann auf den Fall n=4 zurück geführt werden). Dass es das Minimum ist, ist schwierig zu zeigen.

Dieses Rätsel habe ich übrigens aus dem ausgezeichneten und unterhaltsamen Buch “One Hundred Prisoners and a Light Bulb”. Von Hans van Ditmarsch & Barteld Kooi, Springer Verlag 2015.

[giffi marauder]

Etwas ganz anderes. Zwar ohne Rechnen, aber mit Denken.
Wo steht der weisse König?


IMG_0319.jpeg


So, jetzt mach ich etwas Pause . Viel Spass!

Ist das die Selbstmördervariante "Fress-Schach"?

[kad]

Etwas ganz anderes. Zwar ohne Rechnen, aber mit Denken.
Wo steht der weisse König?




So, jetzt mach ich etwas Pause . Viel Spass!

E3?

Irgendwo dort in der Nähe versteckt er sich…..

[Dr Neru]

Etwas ganz anderes. Zwar ohne Rechnen, aber mit Denken.
Wo steht der weisse König?




So, jetzt mach ich etwas Pause . Viel Spass!

E3?

Irgendwo dort in der Nähe versteckt er sich…..

D3?

[kad]

wärmer

[Eisrose]

Wo steht der weisse König?

Der könnte eigentlich überall stehen, wo er nicht angegriffen wird.

Ich habe das Problem schon erkannt, meine ich. Der weisse Läufer kann eigentlich nur dorthin gekommen sein, wenn zu diesem Zeitpunkt etwas zwischen dem weissen Läufer und schwarzem König stand (was den weissen König nahelegt oder/und der schwarze König erst später nach d1 zog).

Aber da habe ich folgendes Szenario: der schwarze Läufer stand auf b3. Dann zog der weisse Läufer auf der langen Diagonalen nach a4. Dann zog der schwarze Turm nach b5. und der letzte Zug war der schwarze Läufer von b3 nach d5.

Das Problem bei diesem Szenario ist jetzt: es geht und erklärt die Situation! Da wird der weisse König aber nicht für gebraucht und steht möglichst weit weg oder sonst wo, wo er dafür nicht stört. Zwingend ergibt sich jetzt kein Standort.

[giffi marauder]

Etwas ganz anderes. Zwar ohne Rechnen, aber mit Denken.
Wo steht der weisse König?


IMG_0319.jpeg


So, jetzt mach ich etwas Pause . Viel Spass!

Ist das die Selbstmördervariante "Fress-Schach"?

Ist der weisse König nicht auf b3 oder c2, haben wir "Schach" (weisser Läufer bedroht schwarzen König)
Gehen wir davon aus, dass die vorher nicht der Fall war, ist das Resultat des letzten Zuges.
Da wohl kaum der schwarze König nach d1 gezogen wurden, ist dies also das Resultat eines weissen Zuges.

Dafür kommen aber nur der weisse Läufer und der weisse König in Frage.
Da ein Zug mit dem weissen Läufer nur von c2 oder d3 nach a4 möglich gewesen wäre,
hätte dies auch ohne diesen Zug schon "Schach" bedeutet, wenn nicht der weisse König dazwischen gestanden wäre.
Hieraus folgt, dass der weisse König von einem dieser beiden Feldner weggezogen wurde.
Dafür kommt wiederum (wg. c2 und Schach) nur b3 ins Frage.
Auf b3 war der König aber doppelt bedroht.
Woraus folgt, dass er dort schon gar nicht mehr hätte sein dürfen.

-> der weisse König liegt Schachmatt unter einer drei schwarzen Figuren.

[kad]

Wo steht der weisse König?

Aber da habe ich folgendes Szenario: der schwarze Läufer stand auf b3. Dann zog der weisse Läufer auf der langen Diagonalen nach a4. Dann zog der schwarze Turm nach b5. und der letzte Zug war der schwarze Läufer von b3 nach d5.

Dein letzter Zug, schwarzer Läufer von b3 nach d5 ist “illegal”. Der schwarze König wäre ja dann im Schach (durch den weissen Läufer auf a4).

Ich hätte sagen müssen, dass nur legale Schachzüge erlaubt sind.

[giffi marauder]

Wo steht der weisse König?

Aber da habe ich folgendes Szenario: der schwarze Läufer stand auf b3. Dann zog der weisse Läufer auf der langen Diagonalen nach a4. Dann zog der schwarze Turm nach b5. und der letzte Zug war der schwarze Läufer von b3 nach d5.

Also doch Selbstmord durch schwarz?

[kad]

Etwas ganz anderes. Zwar ohne Rechnen, aber mit Denken.
Wo steht der weisse König?


IMG_0319.jpeg


So, jetzt mach ich etwas Pause . Viel Spass!

Ist das die Selbstmördervariante "Fress-Schach"?

Woraus folgt, dass er dort schon gar nicht mehr hätte sein dürfen.

Diese Folgerung verstehe ich nicht.

[Eisrose]

Wo steht der weisse König?

Aber da habe ich folgendes Szenario: der schwarze Läufer stand auf b3. Dann zog der weisse Läufer auf der langen Diagonalen nach a4. Dann zog der schwarze Turm nach b5. und der letzte Zug war der schwarze Läufer von b3 nach d5.

Dein letzter Zug, schwarzer Läufer von b3 nach d5 ist “illegal”. Der schwarze König wäre ja dann im Schach (durch den weissen Läufer auf a4).

Ich hätte sagen müssen, dass nur legale Schachzüge erlaubt sind.

Ah ja stimmt, lach. Dann guck ich nochmal rein.

[kad]

Wo steht der weisse König?

Aber da habe ich folgendes Szenario: der schwarze Läufer stand auf b3. Dann zog der weisse Läufer auf der langen Diagonalen nach a4. Dann zog der schwarze Turm nach b5. und der letzte Zug war der schwarze Läufer von b3 nach d5.

Also doch Selbstmord durch schwarz?

Wenn wir dann ganz verzweifelt sind, schauen wir die Selbstmordvariante genauer an.