Rechenaufgaben

[giffi marauder]

Die drei Bände vom Herrn der Ringe stehen geordnet in deinem Regal. Jeder hat 5 cm Seiten und einen Vorder- und einen Rückumschlag von je einem halben Zentimeter, also eine Gesamtbreite von 6 cm.

Ein kleiner Bücherwurm bohrt sich von Seite 1, Band I, bis zur letzten Seite von Band III. Wie viele Zentimeter legt er zurück?

Spoiler

7 cm

[kad]

Die drei Bände vom Herrn der Ringe stehen geordnet in deinem Regal. Jeder hat 5 cm Seiten und einen Vorder- und einen Rückumschlag von je einem halben Zentimeter, also eine Gesamtbreite von 6 cm.

Ein kleiner Bücherwurm bohrt sich von Seite 1, Band I, bis zur letzten Seite von Band III. Wie viele Zentimeter legt er zurück?

Spoiler

7 cm

Genau. Jetzt kannst du dich in Ruhe wieder dem Tennis und SOS widmen .

[Leenia]

Ich rechne mal ...

Spoiler

Mit Seite 1 fängt das Bücherwürmchen an.

Band 1: 5 cm Lesestoff und 1/2 cm Rückumschlag
Band 2: 1/2 cm Vorderumschlag , 5 cm Lesestoff und 1/2 cm Rückumschlag
Band 3: 1/2 cm Vorderumschlag, 5 cm Lesestoff

5 + 1/2 + 1/2 + 5 + 1/2 + 1/2 + 5

= 17 cm, wenn meine Überlegung richtig ist.

[kad]

Ich rechne mal ...

Spoiler

Mit Seite 1 fängt das Bücherwürmchen an.

Band 1: 5 cm Lesestoff und 1/2 cm Rückumschlag
Band 2: 1/2 cm Vorderumschlag , 5 cm Lesestoff und 1/2 cm Rückumschlag
Band 3: 1/2 cm Vorderumschlag, 5 cm Lesestoff

5 + 1/2 + 1/2 + 5 + 1/2 + 1/2 + 5

= 17 cm, wenn meine Überlegung richtig ist.

Spoiler

Stelle dir die 3 Bände im Bücherregal vor. Wo befindet sich Seite 1 von Band I und wo die letzte Seite von Band III?

[kad]

Richard fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 km/h von seinem Zuhause zur Arbeit. Später fährt er mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h von seiner Arbeit nach Hause.

Wie hoch ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit insgesamt auf den beiden Fahrten?

[Eisrose]

Richard fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 km/h von seinem Zuhause zur Arbeit. Später fährt er mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h von seiner Arbeit nach Hause.

Wie hoch ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit insgesamt auf den beiden Fahrten?

Spoiler

2⋅80⋅100/(80+100) = 16000/180 = 88,888889

Rund 88,9 km/h

​

[Leenia]

Ich rechne mal ...

Spoiler

Mit Seite 1 fängt das Bücherwürmchen an.

Band 1: 5 cm Lesestoff und 1/2 cm Rückumschlag
Band 2: 1/2 cm Vorderumschlag , 5 cm Lesestoff und 1/2 cm Rückumschlag
Band 3: 1/2 cm Vorderumschlag, 5 cm Lesestoff

5 + 1/2 + 1/2 + 5 + 1/2 + 1/2 + 5

= 17 cm, wenn meine Überlegung richtig ist.

Spoiler

Stelle dir die 3 Bände im Bücherregal vor. Wo befindet sich Seite 1 von Band I und wo die letzte Seite von Band III?

Danke Kad für Deine Anmerkung, da hat sich bei mir ein Denkfehler eingeschlichen ...

[kad]

Richard fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 km/h von seinem Zuhause zur Arbeit. Später fährt er mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h von seiner Arbeit nach Hause.

Wie hoch ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit insgesamt auf den beiden Fahrten?

Spoiler

2⋅80⋅100/(80+100) = 16000/180 = 88,888889

Rund 88,9 km/h

​

Schnell und richtig!

[Leenia]

Ich rechne mal ...

Spoiler

Mit Seite 1 fängt das Bücherwürmchen an.

Band 1: 5 cm Lesestoff und 1/2 cm Rückumschlag
Band 2: 1/2 cm Vorderumschlag , 5 cm Lesestoff und 1/2 cm Rückumschlag
Band 3: 1/2 cm Vorderumschlag, 5 cm Lesestoff

5 + 1/2 + 1/2 + 5 + 1/2 + 1/2 + 5

= 17 cm, wenn meine Überlegung richtig ist.

Spoiler

Stelle dir die 3 Bände im Bücherregal vor. Wo befindet sich Seite 1 von Band I und wo die letzte Seite von Band III?

Danke Kad für Deine Anmerkung, da hat sich bei mir ein Denkfehler eingeschlichen ...

Nur der Vollständigkeit halber:

Spoiler

Ja, bei mir hats auch gebraucht, bis mir klar wurde, dass der Vorderumschlag und Seite 1 sich im Bücherregal auf der rechten Seite des Buches befinden. Also:

Band 1: 1/2 cm Vorderumschlag
Band 2: 1/2 cm Vorderumschlag , 5 cm Lesestoff und 1/2 cm Rückumschlag
Band 3: 1/2 cm Rückumschlag

= 7 cm

[kad]

Ich rechne mal ...

Spoiler

Mit Seite 1 fängt das Bücherwürmchen an.

Band 1: 5 cm Lesestoff und 1/2 cm Rückumschlag
Band 2: 1/2 cm Vorderumschlag , 5 cm Lesestoff und 1/2 cm Rückumschlag
Band 3: 1/2 cm Vorderumschlag, 5 cm Lesestoff

5 + 1/2 + 1/2 + 5 + 1/2 + 1/2 + 5

= 17 cm, wenn meine Überlegung richtig ist.

Spoiler

Stelle dir die 3 Bände im Bücherregal vor. Wo befindet sich Seite 1 von Band I und wo die letzte Seite von Band III?

Danke Kad für Deine Anmerkung, da hat sich bei mir ein Denkfehler eingeschlichen ...

Nur der Vollständigkeit halber:

Spoiler

Ja, bei mir hats auch gebraucht, bis mir klar wurde, dass der Vorderumschlag und Seite 1 sich im Bücherregal auf der rechten Seite des Buches befinden. Also:

Band 1: 1/2 cm Vorderumschlag
Band 2: 1/2 cm Vorderumschlag , 5 cm Lesestoff und 1/2 cm Rückumschlag
Band 3: 1/2 cm Rückumschlag

= 7 cm

Richtig. Ich fand dieses kleine Rätsel amüsant.

[kad]

Du gehst zu deinem Gate am Flughafen und musst deinen Schnürsenkel binden.

Vor dir befindet sich ein Laufband, das du benutzen möchtest. Um deine Zeit bis zum Gate zu minimieren, solltest du jetzt anhalten und deine Schnürsenkel binden oder warten, und sie auf dem Laufband binden?

[kad]

50 Personen stehen in einer Reihe und jede Person schaut jeden vor sich an. Nummerieren wir diese Personen. Ganz am Ende beginnend, ist die Person mit 50 nummeriert. Dann 49, usw bis wir zu Person eins kommen, die niemanden ansieht.

Jede Person ist entweder ein Wahrheitssager, der immer die Wahrheit sagt, oder ein Lügner, der immer lügt. Jede Person kennt den Typ aller anderen Personen


Die Person ganz hinten, Nummer 50, sagt: "Jeder vor mir ist ein Lügner." Person 49 sagt: "Jeder hinter mir ist ein Lügner."

Person 48 sagt: "Jeder vor mir ist ein Lügner", und Person 47 sagt: "Jeder hinter mir ist ein Lügner." Dieses Muster setzt sich abwechselnd fort, bis Person zwei, die sagt, dass jeder vor ihr ein Lügner ist, und Person eins, die sagt, dass jeder hinter ihr ein Lügner ist.

Mit wie vielen Lügnern haben wir es zu tun?

[giffi marauder]

Du gehst zu deinem Gate am Flughafen und musst deinen Schnürsenkel binden.

Vor dir befindet sich ein Laufband, das du benutzen möchtest. Um deine Zeit bis zum Gate zu minimieren, solltest du jetzt anhalten und deine Schnürsenkel binden oder warten, und sie auf dem Laufband binden?

Spoiler

Der Weg ist immer gleich lang.
Im ersten Fall bleibe ich stehen und lege während der Zeit in der ich mir die Schnürsenkel binde 0 m zurück.
Im zweiten Fall lege ich während dieser Zeit am Laufband x m zurück.
Ich komme also in Fall 2 in der gleichen Zeit weiter als in Fall 1.
Damit bin ich auch früher am Ziel.
Also am Laufband binden.

[giffi marauder]

50 Personen stehen in einer Reihe und jede Person schaut jeden vor sich an. Nummerieren wir diese Personen. Ganz am Ende beginnend, ist die Person mit 50 nummeriert. Dann 49, usw bis wir zu Person eins kommen, die niemanden ansieht.

Jede Person ist entweder ein Wahrheitssager, der immer die Wahrheit sagt, oder ein Lügner, der immer lügt. Jede Person kennt den Typ aller anderen Personen


Die Person ganz hinten, Nummer 50, sagt: "Jeder vor mir ist ein Lügner." Person 49 sagt: "Jeder hinter mir ist ein Lügner."

Person 48 sagt: "Jeder vor mir ist ein Lügner", und Person 47 sagt: "Jeder hinter mir ist ein Lügner." Dieses Muster setzt sich abwechselnd fort, bis Person zwei, die sagt, dass jeder vor ihr ein Lügner ist, und Person eins, die sagt, dass jeder hinter ihr ein Lügner ist.

Mit wie vielen Lügnern haben wir es zu tun?

Spoiler

W=Wahrsager
L=Lügner

Wäre die 50 ein W, hätten wir die Folge WL..L und auch die 48 wäre ein L
Allerding wäre die Aussage von 48, vor ihm wären nur L damit richtig und er selbst ein W.
-> die 50 muss ein L sein.
Damit stimmt die Aussage von 49 (nur L hinter ihm) und wir haben.
LWx...x
Damit ist jeder der weitere ungerade Person, die zurück blickt schon mal ein L
wir haben somit LWxLxL...L

Da wir nun wissen dass die 1 ein L ist, ist die 2 ein W und wir haben LW..WL
damit ist jede generaliserte Aussage egal ob nach vorn oder zurück mit Ausnahhme von 49 (zurück) und 2 (vorwärts) eine Lüge.
Mit nur 2 W bleiben 48 Lügner.
LWLLLLLLLLLLLLLL....LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLWL

[kad]

50 Personen stehen in einer Reihe und jede Person schaut jeden vor sich an. Nummerieren wir diese Personen. Ganz am Ende beginnend, ist die Person mit 50 nummeriert. Dann 49, usw bis wir zu Person eins kommen, die niemanden ansieht.

Jede Person ist entweder ein Wahrheitssager, der immer die Wahrheit sagt, oder ein Lügner, der immer lügt. Jede Person kennt den Typ aller anderen Personen


Die Person ganz hinten, Nummer 50, sagt: "Jeder vor mir ist ein Lügner." Person 49 sagt: "Jeder hinter mir ist ein Lügner."

Person 48 sagt: "Jeder vor mir ist ein Lügner", und Person 47 sagt: "Jeder hinter mir ist ein Lügner." Dieses Muster setzt sich abwechselnd fort, bis Person zwei, die sagt, dass jeder vor ihr ein Lügner ist, und Person eins, die sagt, dass jeder hinter ihr ein Lügner ist.

Mit wie vielen Lügnern haben wir es zu tun?

Spoiler

W=Wahrsager
L=Lügner

Wäre die 50 ein W, hätten wir die Folge WL..L und auch die 48 wäre ein L
Allerding wäre die Aussage von 48, vor ihm wären nur L damit richtig und er selbst ein W.
-> die 50 muss ein L sein.
Damit stimmt die Aussage von 49 (nur L hinter ihm) und wir haben.
LWx...x
Damit ist jeder der weitere ungerade Person, die zurück blickt schon mal ein L
wir haben somit LWxLxL...L

Da wir nun wissen dass die 1 ein L ist, ist die 2 ein W und wir haben LW..WL
damit ist jede generaliserte Aussage egal ob nach vorn oder zurück mit Ausnahhme von 49 (zurück) und 2 (vorwärts) eine Lüge.
Mit nur 2 W bleiben 48 Lügner.
LWLLLLLLLLLLLLLL....LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLWL

Bravo!