Rechenaufgaben

[giffi marauder]

Ein Stab bricht an 2 zufällig "gewählten" Stellen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, mit den 3 Teilen ein Dreieck legen zu können?

Spoiler

Betrachten wir die Längen l1,l2,l3 als Koordinaten in einem Würfel mit Kantenlänge l =1
dann befinden sich die möglichen Kombinationen mit l1+l2+l3 =1 auf einem geleichseiten Dreieck
mit den Seitenlängen 1 und einer Fläche von 1^2*(sqrt(3)/4) =1*z

Nun offensichtlich läßt sich dann (und nur dann) ein Dreieck legen,
wenn keines der drei Stücke länger als die Hälfte ist.
Diese möglichen Kombinationen liegen dann alle auf einem ähnlichen Dreieck mit halben Längen
und der Fläche (1/2)^2*(sqrt(3)/4) =1/4*z
Das divideren wir jetzt durch die Fläche von oben und erhalten 1/4
-> 25%

Perfetto!

Und natürlich wieder ein Flüchtigkeitsfehler.
Wer ihn findet, darf ihn behalten.
Für die Lösung selbst aber ohne Relevanz.

[kad]

In der Zeitung Tages-Anzeiger gab es eine Rätselkolumne.
Einmal mit diesem erstaunlichen Rätsel:
In einer Gruppe von n Personen machen die 20 leichtesten Personen 55% des Gesamtgewichts G der Gruppe aus. Die 15 schwersten Personen machen ebenfalls 55% des Gesamtgewichts aus.
Wie viele Personen zählt diese Gruppe?

[giffi marauder]

In der Zeitung Tages-Anzeiger gab es eine Rätselkolumne.
Einmal mit diesem erstaunlichen Rätsel:
In einer Gruppe von n Personen machen die 20 leichtesten Personen 55% des Gesamtgewichts G der Gruppe aus. Die 15 schwersten Personen machen ebenfalls 55% des Gesamtgewichts aus.
Wie viele Personen zählt diese Gruppe?

Spoiler

Da beide Gruppen 55% des Gesamtgewichtes ausmachen, können die beiden Gruppen nicht disjunkt sein.
Sei n die Anzahl der Personen in beiden Gruppen, dann gilt:
Das Durschnittsgewicht der leichteren Gruppe (Dl in % des Gesamtgewichtes) ohne die n Personen (20-n) ist kleiner als das Durchschnittsgewicht der n Personen.
Deren Gesamtgewicht macht 45% aus.
Das Durchschnittsgewicht der schwereren Gruppe (Ds in % des Gesamtgewichtes) ohne die n-Personen (15-n) ist größer als das Durschnisttsgewicht der n Personen.
Deren Gesamtgewicht macht ebenfalls 45% aus.
Der Anteil der n Personen am Gesamtgewicht ist 10%.
Deren Durchschnitt 10/n (in % des Gesamtgewichtes)

Wir haben also:
45/(20-n)<10/n<45/(15-n)
Dividiert durch 45 und Kehrwert
->(20-n)>45n/10>(15-n)
+n
->20>55n/10>15
/(55/10)=5,5
3,64>n>2,72
-> n= 3 und die Gesamtzahl der Personen ist 20+15-3=32
Die leichteren (20-3) 1..17 wiegen im Schnitt 2,647% (45/17
Die mittleren 3 (18,19,20) im Schnitt 3,33% (10/3)
Dei schwereren 12 (21..32) im Schnitt 3,7% (45/12)

[kad]

In der Zeitung Tages-Anzeiger gab es eine Rätselkolumne.
Einmal mit diesem erstaunlichen Rätsel:
In einer Gruppe von n Personen machen die 20 leichtesten Personen 55% des Gesamtgewichts G der Gruppe aus. Die 15 schwersten Personen machen ebenfalls 55% des Gesamtgewichts aus.
Wie viele Personen zählt diese Gruppe?

Spoiler

Auf jeden Fall sind es weniger als 35

Spoiler

ja, und mehr als 20. In einer solchen Situation würde Richard bestimmt brute foce anwenden

[giffi marauder]

In der Zeitung Tages-Anzeiger gab es eine Rätselkolumne.
Einmal mit diesem erstaunlichen Rätsel:
In einer Gruppe von n Personen machen die 20 leichtesten Personen 55% des Gesamtgewichts G der Gruppe aus. Die 15 schwersten Personen machen ebenfalls 55% des Gesamtgewichts aus.
Wie viele Personen zählt diese Gruppe?

Spoiler

Auf jeden Fall sind es weniger als 35

Spoiler

ja, und mehr als 20. In einer solchen Situation würde Richard bestimmt brute foce anwenden

Spoiler

Ja, das war auch mein erster Gedanke,
es geht aber auch anders.

Da beide Gruppen 55% des Gesamtgewichtes ausmachen, können die beiden Gruppen nicht disjunkt sein.
Sei n die Anzahl der Personen in beiden Gruppen, dann gilt:
Das Durschnittsgewicht der leichteren Gruppe (Dl in % des Gesamtgewichtes) ohne die n Personen (20-n) ist kleiner als das Durchschnittsgewicht der n Personen.
Deren Gesamtgewicht macht 45% aus.
Das Durchschnittsgewicht der schwereren Gruppe (Ds in % des Gesamtgewichtes) ohne die n-Personen (15-n) ist größer als das Durschnisttsgewicht der n Personen.
Deren Gesamtgewicht macht ebenfalls 45% aus.
Der Anteil der n Personen am Gesamtgewicht ist 10%.
Deren Durchschnitt 10/n (in % des Gesamtgewichtes)

Wir haben also:
45/(20-n)<10/n<45/(15-n)
Dividiert durch 45 und Kehrwert
->(20-n)>45n/10>(15-n)
+n
->20>55n/10>15
/(55/10)=5,5
3,64>n>2,72
-> n= 3 und die Gesamtzahl der Personen ist 20+15-3=32
Die leichteren (20-3) 1..17 wiegen im Schnitt 2,647% (45/17
Die mittleren 3 (18,19,20) im Schnitt 3,33% (10/3)
Dei schwereren 12 (21..32) im Schnitt 3,7% (45/12)

[kad]

In der Zeitung Tages-Anzeiger gab es eine Rätselkolumne.
Einmal mit diesem erstaunlichen Rätsel:
In einer Gruppe von n Personen machen die 20 leichtesten Personen 55% des Gesamtgewichts G der Gruppe aus. Die 15 schwersten Personen machen ebenfalls 55% des Gesamtgewichts aus.
Wie viele Personen zählt diese Gruppe?

Spoiler

Auf jeden Fall sind es weniger als 35

Spoiler

ja, und mehr als 20. In einer solchen Situation würde Richard bestimmt brute foce anwenden

Spoiler

Ja, das war auch mein erster Gedanke,
es geht aber auch anders.

Da beide Gruppen 55% des Gesamtgewichtes ausmachen, können die beiden Gruppen nicht disjunkt sein.
Sei n die Anzahl der Personen in beiden Gruppen, dann gilt:
Das Durschnittsgewicht der leichteren Gruppe (Dl in % des Gesamtgewichtes) ohne die n Personen (20-n) ist kleiner als das Durchschnittsgewicht der n Personen.
Deren Gesamtgewicht macht 45% aus.
Das Durchschnittsgewicht der schwereren Gruppe (Ds in % des Gesamtgewichtes) ohne die n-Personen (15-n) ist größer als das Durschnisttsgewicht der n Personen.
Deren Gesamtgewicht macht ebenfalls 45% aus.
Der Anteil der n Personen am Gesamtgewicht ist 10%.
Deren Durchschnitt 10/n (in % des Gesamtgewichtes)

Wir haben also:
45/(20-n)<10/n<45/(15-n)
Dividiert durch 45 und Kehrwert
->(20-n)>45n/10>(15-n)
+n
->20>55n/10>15
/(55/10)=5,5
3,64>n>2,72
-> n= 3 und die Gesamtzahl der Personen ist 20+15-3=32
Die leichteren (20-3) 1..17 wiegen im Schnitt 2,647% (45/17
Die mittleren 3 (18,19,20) im Schnitt 3,33% (10/3)
Dei schwereren 12 (21..32) im Schnitt 3,7% (45/12)

Spoiler

32. Völlig richtig!
Ich werde mir heute Abend etwas Knackiges ausdenken…..

[giffi marauder]

In der Zeitung Tages-Anzeiger gab es eine Rätselkolumne.
Einmal mit diesem erstaunlichen Rätsel:
In einer Gruppe von n Personen machen die 20 leichtesten Personen 55% des Gesamtgewichts G der Gruppe aus. Die 15 schwersten Personen machen ebenfalls 55% des Gesamtgewichts aus.
Wie viele Personen zählt diese Gruppe?

Spoiler

Auf jeden Fall sind es weniger als 35

Spoiler

ja, und mehr als 20. In einer solchen Situation würde Richard bestimmt brute foce anwenden

Spoiler

Ja, das war auch mein erster Gedanke,
es geht aber auch anders.

Da beide Gruppen 55% des Gesamtgewichtes ausmachen, können die beiden Gruppen nicht disjunkt sein.
Sei n die Anzahl der Personen in beiden Gruppen, dann gilt:
Das Durschnittsgewicht der leichteren Gruppe (Dl in % des Gesamtgewichtes) ohne die n Personen (20-n) ist kleiner als das Durchschnittsgewicht der n Personen.
Deren Gesamtgewicht macht 45% aus.
Das Durchschnittsgewicht der schwereren Gruppe (Ds in % des Gesamtgewichtes) ohne die n-Personen (15-n) ist größer als das Durschnisttsgewicht der n Personen.
Deren Gesamtgewicht macht ebenfalls 45% aus.
Der Anteil der n Personen am Gesamtgewicht ist 10%.
Deren Durchschnitt 10/n (in % des Gesamtgewichtes)

Wir haben also:
45/(20-n)<10/n<45/(15-n)
Dividiert durch 45 und Kehrwert
->(20-n)>45n/10>(15-n)
+n
->20>55n/10>15
/(55/10)=5,5
3,64>n>2,72
-> n= 3 und die Gesamtzahl der Personen ist 20+15-3=32
Die leichteren (20-3) 1..17 wiegen im Schnitt 2,647% (45/17
Die mittleren 3 (18,19,20) im Schnitt 3,33% (10/3)
Dei schwereren 12 (21..32) im Schnitt 3,7% (45/12)

Spoiler

32. Völlig richtig!
Ich werde mir heute Abend etwas Knackiges ausdenken…..

Spoiler

Es geht sogar noch anschaulicher ohne viel Rechnerei:
Das Durchschnittsgewicht der leichteren 20 = 55/20= 2,75 (die n Personen darunter sind schwerer als der Durchschnitt)
Das Durchschnittsgewicht der schwereren 15 = 55/15= 3,666 (die n Personen darunter sind leichter als der Durchschnitt)
Da der Durchschnitt der n Personen gleichzeitig 10/n ist, muss n=3 sein.

[kad]

Auf einer kürzlich abgehaltenen Aktionärsversammlung der Firma Magic präsentierte die Finanzchefin eine Tabelle mit den monatlichen Gewinnen (oder Verlusten) seit der letzten Versammlung. „Man beachte“, sagte sie, “dass wir in jedem aufeinanderfolgenden Achtmonatszeitraum einen Gewinn erzielt haben.“ „Das mag ja sein“, beschwerte sich ein Aktionär, “aber ich sehe, dass wir in jedem aufeinander folgenden Fünfmonatszeitraum Geld verloren haben!“ Wie viele Monate können seit der letzten Versammlung maximal vergangen sein?

[giffi marauder]

Auf einer kürzlich abgehaltenen Aktionärsversammlung der Firma Magic präsentierte die Finanzchefin eine Tabelle mit den monatlichen Gewinnen (oder Verlusten) seit der letzten Versammlung. „Man beachte“, sagte sie, “dass wir in jedem aufeinanderfolgenden Achtmonatszeitraum einen Gewinn erzielt haben.“ „Das mag ja sein“, beschwerte sich ein Aktionär, “aber ich sehe, dass wir in jedem aufeinander folgenden Fünfmonatszeitraum Geld verloren haben!“ Wie viele Monate können seit der letzten Versammlung maximal vergangen sein?

Kleine Nachfrage:
wie sind die Summe der Gewinne/Verluste "aufeinanderfolgender" Monatszeiträume zuverstehen?
(am Beispiel von 3)
a) disjunkte Kumulierungen -> Zeitraum 1 = (Jan, Feb, März) Zeitraum 2= (April, Mai, Juni)
oder
b) gleitende Kumulierungen ->Zeitraum 1 (Jan, Feb, März) Zeitraum 2 (Feb, März, April)

[kad]

Auf einer kürzlich abgehaltenen Aktionärsversammlung der Firma Magic präsentierte die Finanzchefin eine Tabelle mit den monatlichen Gewinnen (oder Verlusten) seit der letzten Versammlung. „Man beachte“, sagte sie, “dass wir in jedem aufeinanderfolgenden Achtmonatszeitraum einen Gewinn erzielt haben.“ „Das mag ja sein“, beschwerte sich ein Aktionär, “aber ich sehe, dass wir in jedem aufeinander folgenden Fünfmonatszeitraum Geld verloren haben!“ Wie viele Monate können seit der letzten Versammlung maximal vergangen sein?

Kleine Nachfrage:
wie sind die Summe der Gewinne/Verluste "aufeinanderfolgender" Monatszeiträume zuverstehen?
(am Beispiel von 3)
a) disjunkte Kumulierungen -> Zeitraum 1 = (Jan, Feb, März) Zeitraum 2= (April, Mai, Juni)
oder
b) gleitende Kumulierungen ->Zeitraum 1 (Jan, Feb, März) Zeitraum 2 (Feb, März, April)

b) die gleitende Kumulierung ist gemeint.

[giffi marauder]

Auf einer kürzlich abgehaltenen Aktionärsversammlung der Firma Magic präsentierte die Finanzchefin eine Tabelle mit den monatlichen Gewinnen (oder Verlusten) seit der letzten Versammlung. „Man beachte“, sagte sie, “dass wir in jedem aufeinanderfolgenden Achtmonatszeitraum einen Gewinn erzielt haben.“ „Das mag ja sein“, beschwerte sich ein Aktionär, “aber ich sehe, dass wir in jedem aufeinander folgenden Fünfmonatszeitraum Geld verloren haben!“ Wie viele Monate können seit der letzten Versammlung maximal vergangen sein?

Kleine Nachfrage:
wie sind die Summe der Gewinne/Verluste "aufeinanderfolgender" Monatszeiträume zuverstehen?
(am Beispiel von 3)
a) disjunkte Kumulierungen -> Zeitraum 1 = (Jan, Feb, März) Zeitraum 2= (April, Mai, Juni)
oder
b) gleitende Kumulierungen ->Zeitraum 1 (Jan, Feb, März) Zeitraum 2 (Feb, März, April)

b) die gleitende Kumulierung ist gemeint.

[giffi marauder]

Auf einer kürzlich abgehaltenen Aktionärsversammlung der Firma Magic präsentierte die Finanzchefin eine Tabelle mit den monatlichen Gewinnen (oder Verlusten) seit der letzten Versammlung. „Man beachte“, sagte sie, “dass wir in jedem aufeinanderfolgenden Achtmonatszeitraum einen Gewinn erzielt haben.“ „Das mag ja sein“, beschwerte sich ein Aktionär, “aber ich sehe, dass wir in jedem aufeinander folgenden Fünfmonatszeitraum Geld verloren haben!“ Wie viele Monate können seit der letzten Versammlung maximal vergangen sein?

Kleine Nachfrage:
wie sind die Summe der Gewinne/Verluste "aufeinanderfolgender" Monatszeiträume zuverstehen?
(am Beispiel von 3)
a) disjunkte Kumulierungen -> Zeitraum 1 = (Jan, Feb, März) Zeitraum 2= (April, Mai, Juni)
oder
b) gleitende Kumulierungen ->Zeitraum 1 (Jan, Feb, März) Zeitraum 2 (Feb, März, April)

b) die gleitende Kumulierung ist gemeint.

Spoiler

ich bin mir nicht sicher, ob ich das wirklich verstanden habe.

Ich bring da raus, dass das für die letzen 5 Monate möglich wäre.
Wäre jetzt Ende Mai, dann wäre die Sitzung also Ende Dezember gewesen.

[kad]

Auf einer kürzlich abgehaltenen Aktionärsversammlung der Firma Magic präsentierte die Finanzchefin eine Tabelle mit den monatlichen Gewinnen (oder Verlusten) seit der letzten Versammlung. „Man beachte“, sagte sie, “dass wir in jedem aufeinanderfolgenden Achtmonatszeitraum einen Gewinn erzielt haben.“ „Das mag ja sein“, beschwerte sich ein Aktionär, “aber ich sehe, dass wir in jedem aufeinander folgenden Fünfmonatszeitraum Geld verloren haben!“ Wie viele Monate können seit der letzten Versammlung maximal vergangen sein?

Kleine Nachfrage:
wie sind die Summe der Gewinne/Verluste "aufeinanderfolgender" Monatszeiträume zuverstehen?
(am Beispiel von 3)
a) disjunkte Kumulierungen -> Zeitraum 1 = (Jan, Feb, März) Zeitraum 2= (April, Mai, Juni)
oder
b) gleitende Kumulierungen ->Zeitraum 1 (Jan, Feb, März) Zeitraum 2 (Feb, März, April)

b) die gleitende Kumulierung ist gemeint.

Spoiler

ich bin mir nicht sicher, ob ich das wirklich verstanden habe.

Ich bring da raus, dass das für die letzen 5 Monate möglich wäre.
Wäre jetzt Ende Mai, dann wäre die Sitzung also Ende Dezember gewesen.

Spoiler

Wenn die letzte Versammlung vor 5 Monaten gewesen wäre, könnte doch die Finanzchefin nicht von
„ dass wir in jedem aufeinanderfolgenden Achtmonatszeitraum einen Gewinn erzielt haben.“ sprechen, weil da werden doch mindestens 8 Monate impliziert…

Spoiler

.. und, nochmals die Frage

Wie viele Monate können seit der letzten Versammlung maximal vergangen sein?
Es muss offensichtlich < 40 Monate sein, sonst könnte man die ersten 40 Monate ausdrücken als fünf mal 8 (positive Einträge) und gleichzeitig acht mal 5 (negative Einträge).
Also ist das Maximum kleiner als 40.

[giffi marauder]

Auf einer kürzlich abgehaltenen Aktionärsversammlung der Firma Magic präsentierte die Finanzchefin eine Tabelle mit den monatlichen Gewinnen (oder Verlusten) seit der letzten Versammlung. „Man beachte“, sagte sie, “dass wir in jedem aufeinanderfolgenden Achtmonatszeitraum einen Gewinn erzielt haben.“ „Das mag ja sein“, beschwerte sich ein Aktionär, “aber ich sehe, dass wir in jedem aufeinander folgenden Fünfmonatszeitraum Geld verloren haben!“ Wie viele Monate können seit der letzten Versammlung maximal vergangen sein?

Kleine Nachfrage:
wie sind die Summe der Gewinne/Verluste "aufeinanderfolgender" Monatszeiträume zuverstehen?
(am Beispiel von 3)
a) disjunkte Kumulierungen -> Zeitraum 1 = (Jan, Feb, März) Zeitraum 2= (April, Mai, Juni)
oder
b) gleitende Kumulierungen ->Zeitraum 1 (Jan, Feb, März) Zeitraum 2 (Feb, März, April)

b) die gleitende Kumulierung ist gemeint.

Spoiler

ich bin mir nicht sicher, ob ich das wirklich verstanden habe.

Ich bring da raus, dass das für die letzen 5 Monate möglich wäre.
Wäre jetzt Ende Mai, dann wäre die Sitzung also Ende Dezember gewesen.

Spoiler

Wenn die letzte Versammlung vor 5 Monaten gewesen wäre, könnte doch die Finanzchefin nicht von
„ dass wir in jedem aufeinanderfolgenden Achtmonatszeitraum einen Gewinn erzielt haben.“ sprechen, weil da werden doch mindestens 8 Monate impliziert…

Spoiler

.. und, nochmals die Frage

Wie viele Monate können seit der letzten Versammlung maximal vergangen sein?
Es muss offensichtlich < 40 Monate sein, sonst könnte man die ersten 40 Monate ausdrücken als fünf mal 8 (positive Einträge) und gleichzeitig acht mal 5 (negative Einträge).
Also ist das Maximum kleiner als 40.

Spoiler

Ok.

Ich hab das mit den x-Monatszeiträumen nach deiner Anwort oben im SInne eines gleitenden Durchrechnungsezeitraumes so verstanden:
Ende Monat 1 nach der Versammlung:
1. 8-Monatsbericht (Summe der Monate +1,0,..-6) >0
1. 5 Monatsbericht (Summe der Monate +1,0,-3) <0
Ende Monat 2 nach der Versammlung:
2. 8 Monatsbericht (Summe der Monate +2,1,0,..-5) >0
2. 5 Monatsbericht (Summe der Monate +2,1,0,-2) <0
...
Ende Monat x nach der Versammlung:
x. 8-Monatsbericht (Summe der Monate +x..x-7) >0
x. 5-Monatsbericht (Summe der Monate +x..x-4) <0

Das mag jetzt seltsam erscheinen, ist für mich aber ganz normal,
da für mich ein Quartalsbereicht die 3 Monate des letzten Quartals betrrachtet (und 4x im Jahr gemacht wird),
ein Jahresbericht die 12 Monate des letzten Jahres betrachtet (und 1x jährlich gemacht wird),
wohingegen ein 3-Monatsbericht die letzten 3 Monate bzw. ein 12-Monatsbericht, die letzten 12 Monate betrachtet.
Die 3- und 12-Monatsberichte macht man dann logischerweise monatlich.

Die Frage die ich da also rausgelesen habe, ist somit:
Wieviele Monate lang sind postive 8-Monats- und negative 5-Moantsberichte
möglich, bevor entweder der 8-Moatsbereichte negativ, oder der 5-Monatsbereichte positiv werden muss.

Nimmt man folgende Gewin/Verluste pro Monat an (ganz links aktueller Monat)
g,g,g,g,-4g-1, g,g,g,g,-V,....
ist klar, dass spätestens beim 3. 8-Monatsbereicht ein Verlust raus kommt, wenn
der zweite Verlustmonat (Monat -9) in das 8-Monats Intervall rutscht.
In diesem Monat darf der Verlust also maximal 2g-1 sein.
Damit weist aber der 6. 5-Monatsbericht keinen Verlust mehr aus.

[kad]

Auf einer kürzlich abgehaltenen Aktionärsversammlung der Firma Magic präsentierte die Finanzchefin eine Tabelle mit den monatlichen Gewinnen (oder Verlusten) seit der letzten Versammlung. „Man beachte“, sagte sie, “dass wir in jedem aufeinanderfolgenden Achtmonatszeitraum einen Gewinn erzielt haben.“ „Das mag ja sein“, beschwerte sich ein Aktionär, “aber ich sehe, dass wir in jedem aufeinander folgenden Fünfmonatszeitraum Geld verloren haben!“ Wie viele Monate können seit der letzten Versammlung maximal vergangen sein?

Kleine Nachfrage:
wie sind die Summe der Gewinne/Verluste "aufeinanderfolgender" Monatszeiträume zuverstehen?
(am Beispiel von 3)
a) disjunkte Kumulierungen -> Zeitraum 1 = (Jan, Feb, März) Zeitraum 2= (April, Mai, Juni)
oder
b) gleitende Kumulierungen ->Zeitraum 1 (Jan, Feb, März) Zeitraum 2 (Feb, März, April)

b) die gleitende Kumulierung ist gemeint.

Spoiler

ich bin mir nicht sicher, ob ich das wirklich verstanden habe.

Ich bring da raus, dass das für die letzen 5 Monate möglich wäre.
Wäre jetzt Ende Mai, dann wäre die Sitzung also Ende Dezember gewesen.

Spoiler

Wenn die letzte Versammlung vor 5 Monaten gewesen wäre, könnte doch die Finanzchefin nicht von
„ dass wir in jedem aufeinanderfolgenden Achtmonatszeitraum einen Gewinn erzielt haben.“ sprechen, weil da werden doch mindestens 8 Monate impliziert…

Spoiler

.. und, nochmals die Frage

Wie viele Monate können seit der letzten Versammlung maximal vergangen sein?
Es muss offensichtlich < 40 Monate sein, sonst könnte man die ersten 40 Monate ausdrücken als fünf mal 8 (positive Einträge) und gleichzeitig acht mal 5 (negative Einträge).
Also ist das Maximum kleiner als 40.

Spoiler

Ok.

Ich hab das mit den x-Monatszeiträumen nach deiner Anwort oben im SInne eines gleitenden Durchrechnungsezeitraumes so verstanden:
Ende Monat 1 nach der Versammlung:
1. 8-Monatsbericht (Summe der Monate +1,0,..-6) >0
1. 5 Monatsbericht (Summe der Monate +1,0,-3) <0
Ende Monat 2 nach der Versammlung:
2. 8 Monatsbericht (Summe der Monate +2,1,0,..-5) >0
2. 5 Monatsbericht (Summe der Monate +2,1,0,-2) <0
...
Ende Monat x nach der Versammlung:
x. 8-Monatsbericht (Summe der Monate +x..x-7) >0
x. 5-Monatsbericht (Summe der Monate +x..x-4) <0

Das mag jetzt seltsam erscheinen, ist für mich aber ganz normal,
da für mich ein Quartalsbereicht die 3 Monate des letzten Quartals betrrachtet (und 4x im Jahr gemacht wird),
ein Jahresbericht die 12 Monate des letzten Jahres betrachtet (und 1x jährlich gemacht wird),
wohingegen ein 3-Monatsbericht die letzten 3 Monate bzw. ein 12-Monatsbericht, die letzten 12 Monate betrachtet.
Die 3- und 12-Monatsberichte macht man dann logischerweise monatlich.

Die Frage die ich da also rausgelesen habe, ist somit:
Wieviele Monate lang sind postive 8-Monats- und negative 5-Moantsberichte
möglich, bevor entweder der 8-Moatsbereichte negativ, oder der 5-Monatsbereichte positiv werden muss.

Nimmt man folgende Gewin/Verluste pro Monat an (ganz links aktueller Monat)
g,g,g,g,-4g-1, g,g,g,g,-V,....
ist klar, dass spätestens beim 3. 8-Monatsbereicht ein Verlust raus kommt, wenn
der zweite Verlustmonat (Monat -9) in das 8-Monats Intervall rutscht.
In diesem Monat darf der Verlust also maximal 2g-1 sein.
Damit weist aber der 6. 5-Monatsbericht keinen Verlust mehr aus.

Spoiler

Sorry für die ungenaue Aufgabenstellung.
Du hast die richtige Frage gefunden.
Mir scheint die Antwort noch nicht zu stimmen.
Bei deiner Annahme der Monats- Gewinne/Verluste scheint die Folgerung zu sein, dass die letzte GV maximal 9 Monate zurückliegen kann.
Aber vielleicht gibt es andere Monats Gewinn/Verlust Muster, wo eine längere Reihe möglich ist.
(Und das ist in der Tat der Fall. Was ist das Maximum?)