Re: Rechenaufgaben
Verfasst: 26.05.2025, 14:20
Zeige, dass die Zeilen einer Matrix immer noch sortiert sind, wenn du zuerst jede Zeile sortierst und dann jede Kolonne sortierst.
kad hat geschrieben: ↑26.05.2025, 14:12Ok. Nehmen wir an, dass die Mitschüler ihre Meinungen nicht ändern.giffi marauder hat geschrieben: ↑26.05.2025, 12:53kad hat geschrieben: ↑26.05.2025, 12:29 Alison, Bonnie und Clyde kandidieren für das Amt des Klassensprechers und erzielen ein Dreier-Gleichstand. Um das zu brechen, bitten sie ihre Mitschüler um die Zweitwahl, aber wieder gibt es ein Dreier-Gleichstand. Das Wahlkomitee ist ratlos, bis Alison vortritt und darauf hinweist, dass sie aufgrund der ungeraden Anzahl der Wähler Zweierentscheidungen treffen können. Sie schlägt daher vor, dass die Schüler zwischen Bonnie und Clyde wählen und der Gewinner dann in einer Stichwahl gegen Alison antreten würde.
Bonnie beschwert sich, dass dies unfair sei, weil Alison dadurch eine bessere Gewinnchance habe als die beiden anderen Kandidaten. Hat Bonnie Recht?
Ok, was wissen wir.
Wir wissen dass wir 3n Wähler haben und dies 3m+1 (ungerade) entspricht.
Die Anzahl der Wähler ist also 3,9,21,27 etc..
Aus dem Ausgang der ersten zwei Wahlgänge und der Ratlosigkeit des Wahlkommitees könnten wir schließen, dass
dies keine höchst unwahrscheinliche Ausnahemfälle sind, sondern das gleiche Ergebnis auch gleichermassen bei weiteren Wahlgängen zu erwarten wären, denn sonst könnte man ja einfach weiterwählen bis sich das Univerum wieder einkriegt.
Vermutlich schließt deshalb das Wahlkommitee aus den beiden Wahlgängen und anderen Informationen darauf, dass die Bindung der Anhänger von A,B,C sehr groß ist.
Der einfachste Fall für diese Konstellation ist, dass A,B und C die einzigen drei Wähler sind und sich jeweils selbst gewählt haben.
Also würde im ersten Durchgang des Alternativwahlmodus höchstwachscheinlich B den B und C den C wählen.
Da wir die Präferenzen von A hinsichtlich B und C nicht kennen (ausser dass A A wählen würde, wenn er denn könnte),
besteht für B und C eine 50% Chance als Sieger der ersten Runde hervorzugehen.
Sagen wir einfach mal, das wäre B.
Bei zweiten Wahlgang wählt nun A den A und B den B.
Die Frage ist nun, wie wird sich C entscheiden.
Für blinde Mathematiker wären das wiederum 50% für A oder B,
womit die Siegwahrscheinlichkeit bei A 50%, B 25% und C 25% läge.
Nun sind die Wähler von C aber keine blinden Mathematiker, die tun was das Universum an Möglichkeiten so vorgibt,
sondern Menschen.
Als Mensch ist C entweder konfrontativ veranlagt und würde aus niedrigen Beweggründen B wählen (A hat sich schließlich gegen ihn entschieden)
oder würde kooperativ wohlwollend die Stimme B geben, weil, wie Wahlgang 1 gezeigt hat, B auch für A eine passende Alternative ist
und dies in Hinblick auf systemisches Konsensieren einem Schmerzminimum ziemlich nahe kommen würde.
Deshalb ist es sehr wahrschinlich, dass die Person gewinnt, die im ersten Durchgang auch die Stimme(n) von A bekommt.
Da dies auch Alison weiss, ist davon auszugehen, dass Alison, bevor sie überhaupt diesen für sie so schädlichen Vorschlag gemacht hat,
mit B eine Vereinbarung geschlossen hat, was für sie dabei rausspringt, wenn sie diesem ihre Stimme gibt.
Mit etwas Verhandlungsgeschick ist damit A der eigentliche SIeger, weil sie zumindest zum Teil bekommt was sie will,
ohne dafür irgendwelche Verantwortung zu tragen.
PS:
Besser wäre natürlich, das Los entscheiden zu lassen, wer erst in Runde 2 ins Spiel kommt,
da sich dadurch alle etwaigen Ungleichwahrscheinlichkeiten aus dem eigenlichen Wahlvorgang selbst
wiederum auf alle 3 Parteien gleichermaßen verteilen würden.
