Rechenaufgaben

[giffi marauder]

Da die 10 nicht doppelt vorkommen darf (?) würde Daniela schlussfolgern, ihre Zahl ist 30.

Das hat kad ja bestätigt. Null ist keine positive ganze Zahl in diesem Rätsel.

Tut sie aber nicht, also sieht sie keine 10.
Damit weiss Anna, dass ihre Zahl nicht 10 sondern 50 ist.
Sehr schön.

Ja, sehr schön. Ich habs beim Nachdenken sogar zwischenzeitlich mal vollkommen durchschaut. Meinte ich zumindest. Beim Aufschreiben wars dann aber gar nicht mal mehr so einfach, lach.

Ok, und was käme raus, wenn Anna 75 gesagt hätte?

Spoiler

Meine Vermutung ist, dass man diese Lösung verallgemeinern könnte zu: a,2a,3a,5a
wobei a (Differenz von 3a-2a) die falsche und 5a (Summe von 2a+3a) die richtige Annahme ist,
da die Differenz von 2a-a und 3a-2a gleich a ist und somit doppelt vorhanden wäre.

Jetzt kenne ich auch die wahre Bedeutung meines vierdimensionalen Traumes.

[kad]

Schaun mer mal:
Anna sieht 20, 30
Ihre beiden Vermtungen sind dann 10 und 50

Angenommen die Lösung für A,B,D wäre 10, 20 ,30
Beat sieht: 10,30 und vermutet 20,40
Daniela sieht: 10, 20 und vermutet 10, 30
Da die 10 nicht doppelt vorkommen darf (?) würde Daniela schlussfolgern, ihre Zahl ist 30.
Tut sie aber nicht, also sieht sie keine 10.
Damit weiss Anna, dass ihre Zahl nicht 10 sondern 50 ist.
Sehr schön.

Next one please.

Bravo! (50, 20, 30) ist korrekt.
Zu: “Da die 10 nicht doppelt vorkommen darf (?) würde…”
Im Prinzip darf die 10 doppelt vorkommen (ich habe nur gesagt die drei gesuchten Zahlen seien > 0). Aber wenn Daniela eine 10 hätte, dann würde Beat 10 und 10 sehen und sofort folgern, dass er 20 hat (die Summe), weil die Differenz 0 wäre (was eben ausgeschlossen ist). Aber das hat er nicht gefolgert.
Das Rätsel erschien im Journal Math Horizons, in 2004, als “Problem 182” auf Seite 324.
Es ist relevant, dass die gesuchten Zahlen > 0 sind, sonst ist das Rätsel nicht lösbar.
Euer Resultat ist auch richtig, wenn man nicht annimmt, dass 50 die Summe ist.
Wenn man von einer positiven Zahl spricht, ist 0 nie dabei.
Next on please. Sehr gerne.

[Eisrose]

Das war jetzt aber meine Lösung, auch wenn giffi die Richtigkeit bestätigt hat...

Da leg ich jetzt Wert drauf, wegen:

Na ja, es soll ja auch noch einen Untergeschied geben zwischen männlich (Mathe-affin) und weiblich (das Gegenteil).

Ohne diesen Post hätte ich mir das gar nicht genauer angeguckt

P.S. Obwohl das mehr ein Logik-Rätsel war.

[kad]

Sechs Freunde haben alle je ein Geheimnis. Sie können sich gegenseitig anrufen. Bei jedem Anruf tauschen sie alle Geheimnisse aus, die sie kennen. Wie viele Anrufe sind nötig, damit jeder alle Geheimnisse kennt?

[kad]

Das war jetzt aber meine Lösung, auch wenn giffi die Richtigkeit bestätigt hat...

Da leg ich jetzt Wert drauf, wegen:

Na ja, es soll ja auch noch einen Untergeschied geben zwischen männlich (Mathe-affin) und weiblich (das Gegenteil).

Ohne diesen Post hätte ich mir das gar nicht genauer angeguckt

P.S. Obwohl das mehr ein Logik-Rätsel war.

Ja, klaro - die Lösung stammt von dir, das war mir klar (darum habe ich beim quote von giffi dein eisrose Quote stehen gelassen, als Erinnerung, dass giffi einfach noch schön darstellt. Sorry.

[Eisrose]

Sechs Freunde haben alle je ein Geheimnis. Sie können sich gegenseitig anrufen. Bei jedem Anruf tauschen sie alle Geheimnisse aus, die sie kennen. Wie viele Anrufe sind nötig, damit jeder alle Geheimnisse kennt?

Ich biete:

1.) A telefoniert mit B (AB kennen AB)
2.) C telefoniert mit D (CD kennen CD)
3.) E telefoniert mit F (EF kennen EF)
4.) A telefoniert mit C (AC kennen ABCD)
5.) A telefoniert mit E (AE kennen ABCDEF)
6.) C telefoniert mit F (CF kennen ABCDEF)
7.) A telefoniert mit B (B kennt ABCDEF)
8.) A telefoniert mit D (D kennt ABCDEF)

Meine Vermutung wäre, es geht auch mit 7 Telefonaten. Mit 6 glaub ich nicht.

[giffi marauder]

Sechs Freunde haben alle je ein Geheimnis. Sie können sich gegenseitig anrufen. Bei jedem Anruf tauschen sie alle Geheimnisse aus, die sie kennen. Wie viele Anrufe sind nötig, damit jeder alle Geheimnisse kennt?

Ich biete 8

Spoiler

1-2 (12)
3-4 (34)
5-6 (56)
1-3 (1234)
2-5 (1256)
1-6 (123456)
2-4 (123456)
3-5 (123456)

[giffi marauder]

Sechs Freunde haben alle je ein Geheimnis. Sie können sich gegenseitig anrufen. Bei jedem Anruf tauschen sie alle Geheimnisse aus, die sie kennen. Wie viele Anrufe sind nötig, damit jeder alle Geheimnisse kennt?

Meine Vermutung wäre, es geht auch mit 7 Telefonaten. Mit 6 glaub ich nicht.

Ich vermute eher nicht.

Schaun mer mal:
P=1->0 Anrufe
P=2->1 Anruf
P=3->3 Anrufe
P=4->4 Anrufe
P=5->7 Anrufe (5,6 möglich ?)
P=6->8 Anrufe (6,7 möglich ?)


Ich bin verblüfft, dass es bei 4 Personen nur 4 Anrufe braucht.
1-2 (12)
3-4 (34)
1-3 (1234)
2-4 (1234)

Bei 5 komm ich dann aber nicht mehr auf unter 7.

[kad]

Für alle, die sich beim gossip Rätsel langweilen:
Finde die 98. Nachkommastelle von (√2 + 1)^500, in Dezimaldarstellung.

[kad]

Bei 5 komm ich dann aber nicht mehr auf unter 7.

7 ist bei 5 Freunden nicht das Minimum.

[kad]

Sechs Freunde haben alle je ein Geheimnis. Sie können sich gegenseitig anrufen. Bei jedem Anruf tauschen sie alle Geheimnisse aus, die sie kennen. Wie viele Anrufe sind nötig, damit jeder alle Geheimnisse kennt?

Ich biete:

1.) A telefoniert mit B (AB kennen AB)
2.) C telefoniert mit D (CD kennen CD)
3.) E telefoniert mit F (EF kennen EF)
4.) A telefoniert mit C (AC kennen ABCD)
5.) A telefoniert mit E (AE kennen ABCDEF)
6.) C telefoniert mit F (CF kennen ABCDEF)
7.) A telefoniert mit B (B kennt ABCDEF)
8.) A telefoniert mit D (D kennt ABCDEF)

Meine Vermutung wäre, es geht auch mit 7 Telefonaten. Mit 6 glaub ich nicht.

Alle meine Bekannten, die sich an diesem Rätsel versuchten, boten im ersten Anlauf 9 Anrufe. Du bist schon ein Schritt weiter.

[giffi marauder]

Für alle, die sich beim gossip Rätsel langweilen:
Finde die 98. Nachkommastelle von (√2 + 1)^500, in Dezimaldarstellung.

Spoiler

Da gibts eh nur 2 Möglichkeiten:
Entweder 0 oder irgend was anderes
ich bin für 0

[Lady Morgana]

Das war jetzt aber meine Lösung, auch wenn giffi die Richtigkeit bestätigt hat...

Da leg ich jetzt Wert drauf, wegen:

Na ja, es soll ja auch noch einen Untergeschied geben zwischen männlich (Mathe-affin) und weiblich (das Gegenteil).

Ohne diesen Post hätte ich mir das gar nicht genauer angeguckt

P.S. Obwohl das mehr ein Logik-Rätsel war.

Iihh, und ich stelle gerade fest, dass ich einen Schreibfehler beim Unter"ge"schied drin hab.

[kad]

Nachtrag zum “Zahlen auf Stirn Rätsel”

Giffi hat eine Vermutung zu einer Verallgemeinerung formuliert.
Die gibt es. Jedes der unten stehenden Tupel (und Vielfache davon) führt zu lösbaren Rätseln. Und es ist eine vollständige Liste.
(5, 2, 3) behandelt zum Beispiel unser Rätsel (50, 20, 30).

(4, 3, 1)
(8, 3, 5)
(4, 1, 3)
(3, 2, 1)
(5, 2, 3)
(3, 1, 2)

Das zu zeigen braucht keine höhere Mathematik, ist aber nicht trivial.

[kad]

Etwas ganz anderes. Zwar ohne Rechnen, aber mit Denken.
Wo steht der weisse König?

IMG_0319.jpeg (170.78 KiB) 551 mal betrachtet

So, jetzt mach ich etwas Pause . Viel Spass!