Rechenaufgaben

[kad]

Nein. Die 4 Geraden treffen sich in 6 unterschiedlichen Punkten. Und das sind auch die möglichen Begegnungspunkte der Geisterkäfer. Wenn nun 5 Begegnungen (an 5 Schnittpunkten) stattfinden, bleibt die Frage, ob es auch beim 6 Schnittpunkt zu einer Begegnung kommt.

[kad]

Tipp für Käferrätsel

Spoiler

Zeichne die 4 Geraden (die in einer Ebene liegen).
Zeichne eine Zeitachse senkrecht auf diese Ebene.
Wie sehen die Bewegungsgraphen der 4 Käfer aus? Und was bedeutet es wenn sich Käfer treffen?

[kad]

Lösung Käferrätsel

Spoiler

Nehmen wir an, jedes Käferpaar trifft sich, außer Käfer 3 mit Käfer 4. Konstruiere eine Zeitachse, die senkrecht zur Ebene der Käfer verläuft und sei gi der Graph (diesmal im Sinne der Darstellung einer Funktion) des i-ten Käfers im Raum. Da sich jeder Käfer mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, ist jeder dieser Graphen eine gerade Linie. Ihre Projektion auf die Ebene der Käfer ist die Gerade, auf der der Käfer reist. Wenn (und nur wenn) sich zwei Käfer treffen, schneiden sich ihre Graphen. Die Linien g1 , g2 und g3 sind komplanar, da sich alle drei Paare schneiden, und dasselbe gilt für g1 , g2 und g4. Daher sind alle vier Graphen komplanar. Nun sind g3 und g4 natürlich nicht parallel, da sich ihre Projektionen auf der ursprünglichen Ebene schneiden, also schneiden sie sich auf der neuen gemeinsamen Ebene. Also treffen sich auch die Käfer 3 und 4.

Ich poste neue Rätsel, falls jemand danach frägt.

[Frosch]

Ich poste neue Rätsel, falls jemand danach frägt.

Rätsel, die auf den ersten Blick einfach sind, führen mehr Leute in Versuchung.

[kad]

Es war der erste Schultag und Herr Meier hatte zwei gleich aussehende Schülerinnen, Barbara und Doris, die zusammen in der ersten Reihe saßen. "Ihr seid Zwillinge, nehme ich an?", fragte er. "Nein", antworteten sie unisono. Aber ein Blick in ihre Unterlagen zeigte, dass sie die gleichen Eltern hatten und am gleichen Tag geboren waren. Wie kann das sein?

[Eisrose]

Barbara und Doris können aus unterschiedlichen vorherigen Beziehungen der jetzigen Eltern stammen oder adoptiert sein...

[Tell Sackett]

Oder die Eltern haben sie geklont...

[kad]

Nehmen wir an, dass Klonen nicht zur Verfügung steht.

[kad]

Barbara und Doris können aus unterschiedlichen vorherigen Beziehungen der jetzigen Eltern stammen oder adoptiert sein...

Würden sie dann auf die Frage, ob sie Zwillinge seien, nicht trotzdem mit ja antworten?

[Eisrose]

Barbara und Doris können aus unterschiedlichen vorherigen Beziehungen der jetzigen Eltern stammen oder adoptiert sein...

Würden sie dann auf die Frage, ob sie Zwillinge seien, nicht trotzdem mit ja antworten?

Wenn sie unterschiedliche leibliche Eltern haben, wie sollen sie dann Zwillinge sein?

Also wenn Doris aus einer früheren Beziehung ihres Vaters stammt und Barbara aus einer früheren Beziehung ihrer Mutter? Oder wenn sie von unterschiedlichen Eltern adoptiert sind?

[kad]

Der Lehrer meint sie seien (eineinige) Zwillinge, weil sie ganz genau gleich aussehen.

[Eisrose]

Der Lehrer meint sie seien (eineinige) Zwillinge, weil sie ganz genau gleich aussehen.

Dann bliebe noch, dass sie Drillinge sind oder Vierlinge...

[Tell Sackett]

Oh, der ist gut!

[kad]

Der Lehrer meint sie seien (eineinige) Zwillinge, weil sie ganz genau gleich aussehen.

Dann bliebe noch, dass sie Drillinge sind oder Vierlinge...

Genau

[Eisrose]

Der Lehrer meint sie seien (eineinige) Zwillinge, weil sie ganz genau gleich aussehen.

Dann bliebe noch, dass sie Drillinge sind oder Vierlinge...

Genau

Schulterklopf