Rechenaufgaben

[kad]

Bleiben wir bei leichter Sommerkost


Du hast 15 Beutel. Wie viele Murmeln benötigst du, damit jeder Beutel eine andere Anzahl an Murmeln enthält?

Schwieriger als man denkt…..

Ich dachte das wäre einfach.

Spoiler

1. Beutel 0
2. Beutel 1
...
15. Beutel 14
-> 105 Minimum ?

Es gibt eine Lösung mit weniger Murmeln.
Allerdings etwas out of the box…

[giffi marauder]

Bleiben wir bei leichter Sommerkost


Du hast 15 Beutel. Wie viele Murmeln benötigst du, damit jeder Beutel eine andere Anzahl an Murmeln enthält?

Schwieriger als man denkt…..

Ich dachte das wäre einfach.

Spoiler

1. Beutel 0
2. Beutel 1
...
15. Beutel 14
-> 105 Minimum ?

Es gibt eine Lösung mit weniger Murmeln.
Allerdings etwas out if the box…

[kad]

Bleiben wir bei leichter Sommerkost


Du hast 15 Beutel. Wie viele Murmeln benötigst du, damit jeder Beutel eine andere Anzahl an Murmeln enthält?

Schwieriger als man denkt…..

Ich dachte das wäre einfach.

Spoiler

1. Beutel 0
2. Beutel 1
...
15. Beutel 14
-> 105 Minimum ?

Es gibt eine Lösung mit weniger Murmeln.
Allerdings etwas out if the box…

Vielleicht 15 Murmeln?

In jeden Beutel eine Murmel. Und dann den ersten Beutel in den zweiten Beutel. Dann den zweiten Beutel mit dem ersten Beutel als Inhalt in den dritten Beutel, usw...

[kad]

Bleiben wir bei leichter Sommerkost


Du hast 15 Beutel. Wie viele Murmeln benötigst du, damit jeder Beutel eine andere Anzahl an Murmeln enthält?

Schwieriger als man denkt…..

Ich dachte das wäre einfach.

Spoiler

1. Beutel 0
2. Beutel 1
...
15. Beutel 14
-> 105 Minimum ?

Es gibt eine Lösung mit weniger Murmeln.
Allerdings etwas out if the box…

Vielleicht 15 Murmeln?

In jeden Beutel eine Murmel. Und dann den ersten Beutel in den zweiten Beutel. Dann den zweiten Beutel mit dem ersten Beutel als Inhalt in den dritten Beutel, usw...

Fast richtig. Es geht noch mit 1 Murmel weniger.

[giffi marauder]

Bleiben wir bei leichter Sommerkost


Du hast 15 Beutel. Wie viele Murmeln benötigst du, damit jeder Beutel eine andere Anzahl an Murmeln enthält?

Schwieriger als man denkt…..

Ich dachte das wäre einfach.

Spoiler

1. Beutel 0
2. Beutel 1
...
15. Beutel 14
-> 105 Minimum ?

Es gibt eine Lösung mit weniger Murmeln.
Allerdings etwas out if the box…

Vielleicht 15 Murmeln?

In jeden Beutel eine Murmel. Und dann den ersten Beutel in den zweiten Beutel. Dann den zweiten Beutel mit dem ersten Beutel als Inhalt in den dritten Beutel, usw...

Fast richtig. Es geht noch mit 1 Murmel weniger.

Tricky.

[kad]

Bleiben wir bei leichter Sommerkost


Du hast 15 Beutel. Wie viele Murmeln benötigst du, damit jeder Beutel eine andere Anzahl an Murmeln enthält?

Schwieriger als man denkt…..

Ich dachte das wäre einfach.

Spoiler

1. Beutel 0
2. Beutel 1
...
15. Beutel 14
-> 105 Minimum ?

Es gibt eine Lösung mit weniger Murmeln.
Allerdings etwas out if the box…

Vielleicht 15 Murmeln?

In jeden Beutel eine Murmel. Und dann den ersten Beutel in den zweiten Beutel. Dann den zweiten Beutel mit dem ersten Beutel als Inhalt in den dritten Beutel, usw...

Fast richtig. Es geht noch mit 1 Murmel weniger.

In den ersten Beutel keine Murmel.

[kad]

Nicole, Monika und Kurt wurden Anfang des Kalenderjahres 2020 eingestellt.

Nicole wird wöchentlich bezahlt, 500 Euro pro Woche, bekommt aber jede Woche eine Gehaltserhöhung von 5 Euro; Monika wird monatlich bezahlt, 2500 Euro pro Monat und bekommt jeden Monat eine Gehaltserhöhung von 50 Euro; Kurt wird jährlich bezahlt, 50.000 Euro pro Jahr und bekommt jedes Jahr eine Gehaltserhöhung von 1500 Euro.

Wer wird im Jahr 2030 am meisten Geld verdienen?

[giffi marauder]

Nicole, Monika und Kurt wurden Anfang des Kalenderjahres 2020 eingestellt.

Nicole wird wöchentlich bezahlt, 500 Euro pro Woche, bekommt aber jede Woche eine Gehaltserhöhung von 5 Euro; Monika wird monatlich bezahlt, 2500 Euro pro Monat und bekommt jeden Monat eine Gehaltserhöhung von 50 Euro; Kurt wird jährlich bezahlt, 50.000 Euro pro Jahr und bekommt jedes Jahr eine Gehaltserhöhung von 1500 Euro.

Wer wird im Jahr 2030 am meisten Geld verdienen?

Spoiler

Bis Ende 2029 sind dies:
10 Jahre
120 Monate
10*365/7= 521 Wochen (ohne Berücksichtigung von Schalttagen)

Das Gehalt Ende 2029 ist somit
N:500+520*5=3.100 (pro Woche)
M:2.500+119*50=8.450 (pro Monat)
K:50.000+9*1.500=63.500 (pro Jahr)

Damit begträgt das EInkommen 2030:
N:3.100*52+52*53*2,5=52*(3.100+132,5)=168.090
M:8.450*12+12*13*25=12*(8.450+325)*12=105.300
K:63.500+1.500=65.000

Also eindeutig Nicole.
Soweit es das Gehalt betrifft.

Gut möglich allerdings, dass Kurt seine anfänglichen Vorteil gewinnbringend in Aktion angelegt hat,
Nicole und Monika hingegen massiv Schulden aufgebaut haben.

[kad]

Nicole, Monika und Kurt wurden Anfang des Kalenderjahres 2020 eingestellt.

Nicole wird wöchentlich bezahlt, 500 Euro pro Woche, bekommt aber jede Woche eine Gehaltserhöhung von 5 Euro; Monika wird monatlich bezahlt, 2500 Euro pro Monat und bekommt jeden Monat eine Gehaltserhöhung von 50 Euro; Kurt wird jährlich bezahlt, 50.000 Euro pro Jahr und bekommt jedes Jahr eine Gehaltserhöhung von 1500 Euro.

Wer wird im Jahr 2030 am meisten Geld verdienen?

Spoiler

Bis Ende 2029 sind dies:
10 Jahre
120 Monate
10*365/7= 521 Wochen (ohne Berücksichtigung von Schalttagen)

Das Gehalt Ende 2029 ist somit
N:500+520*5=3.100 (pro Woche)
M:2.500+119*50=8.450 (pro Monat)
K:50.000+9*1.500=63.500 (pro Jahr)

Damit begträgt das EInkommen 2030:
N:3.100*52+52*53*2,5=52*(3.100+132,5)=168.090
M:8.450*12+12*13*25=12*(8.450+325)*12=105.300
K:63.500+1.500=65.000

Also eindeutig Nicole.
Soweit es das Gehalt betrifft.

Gut möglich allerdings, dass Kurt seine anfänglichen Vorteil gewinnbringend in Aktion angelegt hat,
Nicole und Monika hingegen massiv Schulden aufgebaut haben.

Völlig richtig aus meiner Sicht.

[kad]

Manche Tennisfans sind aufgeregt, wenn Sinner und Alcaraz in einem Turnier aufeinandertreffen. Die Wahrscheinlichkeit dafür hängt normalerweise von der Setzung und dem Talent ab. Lass uns daher stattdessen ein idealisiertes Ausscheidungsturnier mit 64 Spielern konstruieren, von denen jeder die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ein bestimmtes Spiel zu gewinnen wie zu verlieren, wobei die Einteilung gleichmäßig zufällig gewählt wird. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Alcaraz gegen Sinner gegeneinander spielen?

[kad]

Auf einem Blatt Papier befindet sich eine Reihe von n leeren Kästchen. Kurt und Emil schreiben abwechselnd jeweils ein "S" oder eine "0" in ein zuvor leeres Kästchen. Gewinner ist derjenige, der in aufeinanderfolgenden Kästchen ein "SOS" vervollständigt. Für welche n hat der zweite Spieler (Emil) eine Gewinnstrategie?